Groupe "au delà de l'algo-prog"
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on parle peu d'algorithmique distribué (et pourtant cela nous entoure)
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notion d'abstraction:
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point modélisation, besoin de le décrire, besoin de langage (spécification, description ⇒ langages formels)
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barrière d'abstraction: interface vs. implémentation, question de la réutilisation
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quand apprendre quoi ?
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un jour, il faudra construire un curriculum complet de l'informatique, de 5 à 20 ans
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dans le supérieur:
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Computer Science Curricula 2013 Curriculum Guidelines for Undergraduate Degree Programs in Computer Science (https://www.acm.org/binaries/content/assets/education/cs2013_web_final.pdf )
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Programme Pédagogique National DUT Informatique: https://cache.media.enseignementsup-recherche.gouv.fr/file/25/09/7/PPN_INFORMATIQUE_256097.pdf
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dans le secondaire:
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au lycée: en seconde et première Informatique et Création du Numérique (http://cache.media.education.gouv.fr/file/CSP/91/2/prog_Informatique_et_creation_numerique_19_mai_425912.pdf) et en terminale Informatique et Science du Numérique (http://eduscol.education.fr/cid59678/presentation.html)
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enseignant de maths au collège: http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf
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pour les primaires: l'initiative 1, 2, 3 codez de la Fondation la Main à la pâte (http://www.cafepedagogique.net/LEXPRESSO/Pages/2016/06/03062016Article636005337950833622.aspx)
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deux dimensions orthogonales : l'ancienneté des apprenants, et la maturité conceptuelle (à la piaget)
Discussion à part sur une chimère “logique”
But
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comprendre des spécifications pour faire la différence entre “pour tout x, il existe y, ….”, “il existe y, pour tout x, …”
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savoir faire des preuves
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comprendre la notion de “langage formel”
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comprendre la notion de “boite noire” (théorème à utiliser)
Qui ?
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école primaire : modus ponens “s'il pleut, je prends un parapluie. Comme il pleut, alors je prends un parapluie”.
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collège : initiation aux démonstrations avec géométrie
Projet : outil pour construire des preuves niveau collège et lycée
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pouvoir formaliser la conjecture à démontrer
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dessiner des situations géométriques (comme cabrigraph et geogebra )
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pouvoir manipuler / construire des preuves
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il faut des retours du logiciel compréhensible pour l'élève
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s'adapter au programe du collège et lycée, où il n'y a plus trop de démonstrations à produire
- voir les programmes de maths
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pouvoir évaluer des énoncés dans des situations concrètes
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à la Tarski's world
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pratique pour faire la différence entre “pour tout x, il existe y, ….”, “il existe y, pour tout x, …”
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pt construire des preuves en vrai avec des briques des légos
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des smartphones sur lesquels sont écrits des énoncés mathématiques que l'on peut placer sur des règles concrètes et ça produit de nouvelles formules
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Comment ?
- utiliser Coq ou pas (Coq lourd)
Difficultés
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Problème de l'implication
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Ne pas venir avec notre “vocabulaire”
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Venir avec quelque chose de proche d'eux
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Difficulté pour les élèves de voir dans le plan / l'espace
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inviter les profs à un workshop ? les profs n'ont pas le temps :(
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Evaluation pas faite par les profs mais on reccueille les données
Etat de l'art
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outil existant : Coq et geogebra (voir http://galapagos.gforge.inria.fr/) =⇒ mais difficile à utiliser
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outil mort mais intéressant : https://www-sop.inria.fr/lemme/Frederique.Guilhot/
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Tarski's world
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Travaux de Julien NARBOUX comme A graphical user interface for formal proof in geometry
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Specification de l'outil
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tourne dans navigateur
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couplé a Geogebra
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dessiner une figure, formuler une hypothèse, diriger le prouveur avec des indices
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en fait cela existe: Automated Theorem Proving in GeoGebra: Current Achievements et la page correspondante sur Geogebra
Justifications
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compétences utilisées
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description (ou fourniture) d'une scene geométrique en formules (specifications, modélisation) ou representation géométrique d'une specification
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formulation (ou fourniture) d'une hypothèse a prouver (but)
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direction d'un robot prouveur (fourniture d'indices, suivi de la visualisation de l'avancement de la preuve)
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Autres idées
- Décrire le niveau de jeu avec une formule logique (logique ATL pour décrire les scénarios possibles)